若函数f(x)是以2为周期的偶函数 ，且当x∈（0 ，1）时 ，
f(x) = 
－1 ．(1)求x∈（－1 ，1）时 f(x)的解析式 ；（2）求f(
)的值 ．
设
分别是椭圆： 
(
)的左、右焦点，过
斜率为1的直线
与该椭圆相交于P，Q两点，且
，
，
成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程．
已知抛物线C：
过点
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OM(O为坐标原点)的直线
，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OM与的距离等于
？若存在，求直线
的方程；若不存在，说明理由．
设函数
在
及
时取得极值．
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围
双曲线
的焦距为2c，直线
过点（
，0）和（0，
），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和
求双曲线的离心率e的取值范围.
已知圆C：
，问是否存在斜率为1的直线
，使被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由