（本小题满分14分)已知 c>0, 设命题p：指数函数
在实数集R上为增函数，命题q：不等式
在R上恒成立．若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围．
如图，已知椭圆
，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在
轴下方），且线段AB的中点E在直线
上.
（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：OM·ON为定值.
如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为
的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.
（1）若围墙AP,AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？
（2）已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？
如图，在正方体
中，
分别是
中点.
求证：（1）
∥平面
；
（2）
平面.
已知向量
，且
共线，其中
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值.
（本小题满分16分）已知
为实数，函数
，函数
．
（1）当
时，令
，求函数
的极值；
（2）当
时，令
，是否存在实数
，使得对于函数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．