（本题满分16分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题5分）
已知函数
，其中
为常数，且
（1）若
是奇函数，求的取值集合A；
（2）（理）当
时，设的反函数为
，且函数
的图像与
的图像关于
对称，求
的取值集合B；
（文）当时，求的反函数；
（3）（理）对于问题（1）（2）中的A、B，当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围。
（文）对于问题（1）中的A，当
时，不等式恒成立，求的取值范围。
设x、y∈R且3x
＋2y＝6x，求x＋y的范围。
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称．证明当
时，
；
（Ⅲ）如果
，且
，证明
。
对任意函数
可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据
，经数列发生器输出
；
②若
，则数列发生器结束工作；若
则将
反馈回输入端，再输出
，并依此规律继续下去，现定义
。
（1）若输入
，则由数列发生器产生数列
，请写出的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据
的值；
（3）若输入时，产生的无穷数列，满足对任意正整数n均有
，求的取值范围。
已知曲线系
的方程为
,试证明:坐标平面内任一点（
,在中总存在一椭圆和一双曲线过该点.
已知二次函数f（x）=ax2+2x－2a－1，其中x=2sinθ（0<θ≤
）．若二次方程f（x）=0恰有两个不相等的实根x1和x2，求实数a的取值范围．