(本题满分16分,第1小题5分,第2小题6分,第3小题5分)
已知函数,其中
为常数,且
(1)若是奇函数,求
的取值集合A;
(2)(理)当时,设
的反函数为
,且函数
的图像与
的图像关于
对称,求
的取值集合B;
(文)当时,求
的反函数;
(3)(理)对于问题(1)(2)中的A、B,当时,不等式
恒成立,求
的取值范围。
(文)对于问题(1)中的A,当时,不等式
恒成立,求
的取值范围。
选修4-5;不等式选讲
设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式≤1的解集
。
选修4-1:几何证明选讲
如图所示,圆的直径
,
为圆周上一点,
,过
作圆的切线
,过
作
的垂线
,垂足为
,求∠DAC
(本小题满分12分)已知函数.
(1) 当时,求函数
的最值;
(2) 求函数的单调区间;
(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使
的图象与
无公共点.
(本小题满分12)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是
正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用
(2)能否恰当地
安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,