（本小题满分8分）2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为
，且
（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.
(1)写出小陈应支付的利息
;
(2) 一年期优惠利率为多少时,利息差最大?
已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间．
（本小题满分12分）曲线C：
，过点
的切线方程为
，且交于曲线
两点,求切线
与C围成的图形的面积。
（本小题满分10分）(1)求函数
的导数.
(2)求函数f(x)=
在区间［0，3］上的积分.
本题满分15分）已知函数
，
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值点；
(Ⅱ)若函数在导函数
的单调区间上也是单调的，求
的取值范围；
(Ⅲ) 当
时，设
，且
是函数
的极值点，证明：
.
. 已知点
，
为一个动点，且直线
的斜率之积为
（I）求动点的轨迹
的方程；
（II）设
，过点
的直线
交于
两点，
的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式
的最小值。