本题满分15分）已知函数
，
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的极值点；
(Ⅱ)若函数在导函数
的单调区间上也是单调的，求
的取值范围；
(Ⅲ) 当
时，设
，且
是函数
的极值点，证明：
.
（本小题满分12分）关于x的二次方程
在区间
上有解，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）已知
中, 角
对边分别为
,已知
．
（1）若的面积等于
,求
（2）若
,求的面积．[来源
（本小题满分10分）如图，
分别为
的边
上的点，且不于的顶点重合．已知
的长为
的长为
的长是关于
的方程
的两个根．
（Ⅰ）证明：
四点共圆；
（Ⅱ）若
，且
，求所在圆的半径．
（本小题满分10分）已知函数
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
的解集包含
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）设函数
．已知曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示
中的较小者），求
的最大值．