试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式,其中M=,N=
.
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上.若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4.
(1)写出椭圆的方程和焦点坐标.
(2)过点的直线与椭圆交于两点
、
,当
的面积取得最大值时,求直线
的方程.
如图,矩形中,
,
,
平面
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:平面
.
(2)若,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为、
、
,且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
(1)求的值.
(2)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为,求
的分布列和数学期望
.
已知函数,
(Ⅰ)已知常数,解关于
的不等式
;
(Ⅱ)若函数的图象恒在函数
图象的上方,求实数
的取值范围.
已知圆的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数).若直线
与圆
相交于
,
两点,且
.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程,并求出圆心坐标和半径;
(Ⅱ)求实数的值.