试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=
，N=
.
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上．若椭圆上的点
到焦点
、
的距离之和等于4．
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标．
（2）过点
的直线与椭圆交于两点
、
，当
的面积取得最大值时，求直线
的方程．
如图，矩形
中，
，
，
平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
、
、
，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
．
（1）求的值．
（2）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为
，求的分布列和数学期望
．
已知函数
，
（Ⅰ）已知常数
，解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求实数
的取值范围.
已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.若直线与圆相交于
,
两点，且
.
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）求实数
的值.