已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；（3）设，当时，求实数的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．设k为非零实数，矩阵M＝，N＝，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
．已知矩阵A＝，A的一个特征值λ＝2，其对应的特征向量是α1＝.设向量β＝，试计算A5β的值．
已知矩阵M＝. (1)求矩阵M的逆矩阵； (2)求矩阵M的特征值及特征向量．
已知矩阵A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.
求使等式＝M成立的矩阵M.
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的单调区间；
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
；
，当
时，求实数
的取值范围.
，N＝
，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
，A的一个特征值λ＝2，其对应的特征向量是α1＝
.设向量β＝
，试计算A5β的值．
.
，向量β＝
.求向量α，使得A2α＝β.
＝
M
成立的矩阵M.