（本小题满分13分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于
两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时，原点O到直线l的距离为
．又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为
时，求平行四边形OQNP的对角线之积
的最大值；
（3）若抛物线
为焦点，在抛物线C2上任取一点S（S不是原点O），以OS为直径作圆，交抛物线C2于另一点R，求该圆面积最小时点S的坐标．
如图所示，椭圆C：
的一个焦点为F(1,0)，且过点(2,0)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于
轴，又直线
：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交
于点M.
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ)求△AMN面积的最大值．
如图示,四棱锥P----ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD = 
,E为PD上一点，PE = 2ED.
(1)求证：PA ^平面ABCD；
(2)求二面角D---AC---E的正切值；
(3)在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，
说明理由.
设不等式x2+y2£ 4确定的平面区域为U，ïxï+ïyï£ 1确定的平面区域为V.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
(2)在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望EX.
若数列{an}是等比数列，a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中项为lna2,且a1a2 = e
(1)求{an}的通项公式；(2)设bn= 
(nÎN*),求数列{bn}的前n项和.
．已知函数
，在点
处的切线方程
为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
（III）若过点
，可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围