（本小题满分12分）如图，在四棱柱
中，侧面
⊥底面
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝
ax2＋3x.
（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场，在欧债危机的影响下，欧州市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，主动投入内销产品的研制开发，并基本形成了市场规模，自2010年9月以来的第n个月（2010年9月为每一个月），产品的内销量、出口量和销售总量（内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an（单位万件），分析销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn＋1＝aan，cn＋1＝an＋ba
（其中a、b为常数），且a1＝1万件，a2＝1.5万件，a3＝1.875万件.
（1）求a,b的值，并写出an＋1与an满足的关系式；
（2）如果该企业产品的销售总量an呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：an＜an＋1＜2.
（3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式.
（本小题满分12分）
定义在非零实数集上的函数
满足关系式
且在区间
上是增函数
（1）判断函数的奇偶性并证明你的结论；
（2）解不等式
（本小题满分12分）
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝
bc.
（1）求角A的大小；
（2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.
（本小题满分12分）
已知向量
,
，k，t为实数.
（Ⅰ）当k=－2时，求使
成立的实数t值；
（Ⅱ）若
，求k的取值范围.