已知函数
的部分图象如图所示，
是图象的最高点，
为图象与
轴的交点，
为坐标原点，若
（1）求函数
的解析式，
（2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域.
（本题12分）某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是
，构造数列
，使
得
，记
．
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）若前两次均出现正面，求
的概率．
（本题12分）已知数列{an}中，a1=0，a2 =4，且an+2-3an+1+2an= 2n+1（
），
数列{bn}满足bn=an+1-2an．
（Ⅰ）求证:数列{
-
}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{
}的通项公式；
（Ⅲ）求
．
（本题10分）已知函数
是奇
函数，当x>0时，
有最小值2，且f （1）
．
（Ⅰ）试求函数的解析式；
（Ⅱ）函数图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
（本题10分）解关于x的不等式：
（a＞0，a≠1）．
设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)设数列{
}的前n项和为Tn，
求证：
≤Tn<
.