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题文

(本小题12分)
已知圆C:
(1)若直线且与圆C相切,求直线的方程.
(2)是否存在斜率为1直线,使直线被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,求
出直线的方程;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆的方程的应用
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已知向量,,设函数.
(1)求函数的单调递增区间.
(2)若,求函数的值域.

如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知两点的纵坐标分别为.
(1)求的值;
(2)求角的大小.

中,,,点上,且,求的值.

已知函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)将的图象向右平移个单位后,得到的图象,求的单调递减区间.

如图,椭圆的离心率为轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设轴的交点为M,过坐标原点O的直线相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
(i)证明:
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得=?请说明理由.

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