(本小题12分)
已知圆C:;
(1)若直线过
且与圆C相切,求直线
的方程.
(2)是否存在斜率为1直线,使直线
被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,求
出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知向量,
,设函数
.
(1)求函数的单调递增区间.
(2)若,求函数
的值域.
如图,在平面直角坐标系中,以
轴为始边作两个锐角
,它们的终边分别与单位圆交于
两点.已知
两点的纵坐标分别为
.
(1)求的值;
(2)求角的大小.
在中,
,
,点
在
上,且
,求
的值.
已知函数的最小正周期为
.
(1)求的值;
(2)将的图象向右平移
个单位后,得到
的图象,求
的单调递减区间.
如图,椭圆的离心率为
,
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
(Ⅰ)求,
的方程;
(Ⅱ)设与
轴的交点为M,过坐标原点O的直线
与
相交于点A,B,直线MA,MB分别与
相交与D,E.
(i)证明:;
(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线
,使得
=
?请说明理
由.