(本小题满分10分)
设函数
(1)当时,求函数
的定义域;
(2)若函数的定义域为R,试求
的取值范围.
(本小题满分10分)【选修4一4:坐标系与参数方程】
已知在直角坐标系x0y中,曲线:
(
为参数),在以平面直角坐标系的原点)为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,曲线
:
.
(1)求曲线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)曲线上恰好存在三个不同的点到曲线
的距离相等,分别求这三个点的极坐标.
(本小题满分10分)【选修4一1:几何证明选讲】
如图,已知AB是圆O的一条弦,延长AB到点C使,过点B作
且
,连接DA与圆O交于点E,连接CE与圆O交于点F.
(1)求证:;
(2)若,
,求BE.
(本小题满分12分)已知函数,
.
(1)若为曲线
的一条切线,求a的值;
(2)若对任意的实数x都有,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知F是抛物线C:的焦点,点
在抛物线C上,且
·
(1)求p,t的值;
(2)设O为坐标原点,抛物线C上是否存在点A(不考虑点A为C的顶点),使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B,直线AB交x轴、y轴于点D、E,表示△OAB的面积,
表示△ODE的面积,满足
?若存在,求点A的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,已知AB//cD,AD⊥CD,AB=2,CD=4,直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于.
(1)求证:平面BCE⊥平面BDE;
(2)求多面体体ABCDEF的体积.