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题文

已知椭圆C:,两个焦点分别为,斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点,设与y轴交点为P,线段的中点恰为B。
(1)若,求椭圆C的离心率的取值范围。
(2)若,A、B到右准线距离之和为,求椭圆C的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求b;
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设函数的最小值为a.
(1)求a;
(2)已知两个正数m,n满足,求的最小值.

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极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点.
(1)求C的直角坐标方程,的参数方程;
(2)直线与曲线C交于A、B两点,求.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
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(1)求证:
(2)若,求AB的长.

(本小题满分12分)已知函数,直线与曲线切于点且与曲线切于点.
(1)求a,b的值和直线的方程;
(2)证明:.

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