已知椭圆C:,两个焦点分别为
、
,斜率为k的直线
过右焦点
且与椭圆交于A、B两点,设
与y轴交点为P,线段
的中点恰为B。
(1)若,求椭圆C的离心率的取值范围。
(2)若,A、B到右准线距离之和为
,求椭圆C的方程。
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
(1)求b;
(2)若的面积为
,求c.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数的最小值为a.
(1)求a;
(2)已知两个正数m,n满足,求
的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为
,斜率为
的直线
交y轴于点
.
(1)求C的直角坐标方程,的参数方程;
(2)直线与曲线C交于A、B两点,求
.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.
(1)求证:;
(2)若,
,
,求AB的长.
(本小题满分12分)已知函数,
,直线
与曲线
切于点
且与曲线
切于点
.
(1)求a,b的值和直线的方程;
(2)证明:.