已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足-
.当x>1时,f(x)<0.
(1) 求f(1)的值;
(2) 判断f(x)单调性;
(3) 若f(3)=-1,解不等式f(x)<2.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,解不等式
;
(Ⅱ)若的最小值为1,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知椭圆C:,直线
(t为参数).
(Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程;
(Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线
的距离相等,求点P的坐标.
(本小题满分10分)如图,圆周角的平分线与圆交于点D,过点D的切线与弦AC的延长线交于点E,AD交BC于点F.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若D,E,C,F四点共圆,且弧长AC等于弧长BC,求.
(本小题满分12分)已知函数,
.
(Ⅰ)时,证明:
;
(Ⅱ),若
,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆,点
,以线段AB为直径的圆内切于圆
,记点B的轨迹为
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)直线AB交圆于C,D两点,当B为CD中点时,求直线AB的方程.