已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足
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.当x>1时，f(x)<0.
（1） 求f(1)的值；
（2） 判断f(x)单调性；
（3） 若f(3)=-1，解不等式f(x)<2.
已知函数
（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的值域．
已知函数f（x）=lg（x2﹣5x+6）和
的定义域分别是集合A、B，
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∩B．
已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=
，求A∩B．
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=
的定义域为集合N．求：
（1）集合M，N；
（2）集合M∩N，∁R（M∪N）．
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=
x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=4f（x）+{\;}^{\frac{1}{2}}x+m•2x﹣1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．