（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
（t为参数）.
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线
的普通方程；
（Ⅱ）设
，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标.
如图，椭圆
的顶点为
焦点为
，
，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
过
，且与椭圆相交于
两点，当
是
的中点时，求直线的方程．
（3）设
为过原点的直线，
是与垂直相交于
点且与椭圆相交于两点
的直线，
，是否存在上述直线使以
为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分13分） 已知函数
，
其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
内恰有两个零点，求
的取值范围；
（3）当
时，设函数在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
，求函数
在区间
上的最小值.
（本小题满分12分） 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.
（本小题满分12分）求下列各曲线的标准方程：
（1）实轴长为12，离心率为
，焦点在
轴上的椭圆；
（2）抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.
（本小题满分12分）已知命题
：“若
则二次方程
没有实根”.
（1）写出命题
的否命题；
（2）判断命题的否命题的真假， 并证明你的结论．