飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。求离子从a板到达探测器的飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系。
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有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图所示。此金属材料质量约为0.1—0.2kg，长约为30cm，电阻约为10Ω。已知这种金属的电阻率为
，密度为
。因管线内径太小，无法直接测量，请根据下列提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径d。
A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器
C．电流表（600mA 约1Ω） D．电流表（3A 约0.1Ω）
E．电压表（3V 约6kΩ） F．滑动变阻器（2kΩ 0.5A）
G．滑动变阻器（10Ω 2A） H．直流稳压电源（6V 0.05Ω）
I．开关一个，带夹子的导线若干
（1）除待测金属材料外，应选用的实验器材有 （只填代号字母）。
（2）画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路。
（3）用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出计算金属管线内径d的表达式。
测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。可选用的器材如下：
量程为3V的理想电压表V；
量程为0.5A的电流表A（有一定内阻）；
固定电阻R=4Ω；
滑动变阻器
；
电键K，导线若干。
（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目给出的符号或字母标出。
（2）实验中，当电流表的读数为I1时，电压表的读数为U1；当电流表的读数为I2时，电压表的读数为U2，则可求出E= ，r= 。（用I1、I2、U1、U2及R表示）。
某电流表的内阻在0.1Ω-0.2Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：
A. 待测的电流表A1（量程0.6A）；
B. 电压表V1（量程3V，内阻约2kΩ）；
C. 滑动变阻器R1（最大电阻10Ω）；
D. 定值电阻R2（阻值5Ω）；
E. 电源E（电动势4V）
F. 电键S及导线若干。
（1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则电流表A1内阻的表达式为：RA= 。
用以下器材测量电阻Rx的阻值(900-1000Ω)：
电源E，有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω；
滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的
，试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注）。
（2）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx= 。
为了测量量程为3V的电压表V的内阻（内阻约2000Ω），实验室可以提供的器材有：
电流表A1，量程为0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V2，量程为5V，内阻约3500Ω；
变阻箱R1阻值范围为0-9999Ω；
变阻箱R2阻值范围为0-99.9Ω；
滑动变阻器R3，最大阻值约为100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻的实验电路，画出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。
（2）写出计算电压表V的内阻RV的计算公式为RV= 。
