如图所示，固定点O上系一长l=0．6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1．0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0．80m，一质量M=2．0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的瞬时冲量，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移s=1．2m，不计空气阻力．g=10m/s2 ．求：
（1）质量为M物块落地时速度大小？
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数
，物块M与小球初始距离s1=1．3m，物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为多少？
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 ， 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 的表达式。已知引力常量为 ，太阳的质量为 。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为
，月球绕地球运动的周期为
，试计算地球的质量
。（
，结果保留一位有效数字）
如图所示，甲为某一波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．
(1)试确定波的传播方向；
(2)求该波的波速v；
(3)在甲图中画出3.5 s时的波形图；
(4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．
一列简谐横波在t1=0时刻的波形图如图7-13所示，已知该波沿x轴正方向传播，在t2=0.7s末时，质点P刚好出现第二次波峰，试求：
（1）波速υ.
（2）x坐标为6m的Q点第一次出现波谷的时刻t3=?
如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k。若将悬线突然剪断，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：
(1)A振动时的振幅；
(2)B落地时的速度．
有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是20kW，端电压为400V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n1﹕n2=1﹕5，两变压器之间输电导线的总电阻R=l.0Ω，降压变压器输出电压U4＝220V，求：
（1）升压变压器的输出电压；
（2）输电线路输送电能的效率多大；
（3）降压变压器的原、副线圈的匝数比n3﹕n4；