（本小题满分12分）
已知点
在直线
上，其中
（1）若
，求证：数列
是等差数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
。
(10分)已
知数列
的前
项和
，
。
（1）求数列的通项公式
；
（2）记
，求
（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠
ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、
BC的中点，M为棱AA1上的点。
（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）当
的大小。
（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（1）设
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
（2）证明: 当
时，求证：
；
（3）设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值．
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上，（
为常数，
，
）．
（1）求
；
（2）若数列的公比
，数列
满足
，
，
，求证：
为等差
数列，并求
；
（3）设数列
满足
，
为数列的前项和，且存在实数
满足
，求的最大值．