(本题12分)
设函数,
(1)若当时,
取得极值,求
的值,并求出
的单调区间;
(2)若存在极值,求
的取值范围;
(3)若为任意实数,试求出
的最小值
的表达式.
(本小题满分14分)已知函数是
的导函数。(Ⅰ)求函数
的最大值和最小正周期;(Ⅱ)若
的值。
已知动圆M过定点P(0,m)(m>0),且与定直线相切,动圆圆心M的轨迹方程为C,直线
过点P 交曲线C于A、B两点。
(1)若交
轴于点S,求
的取值范围;
(2)若的倾斜角为
,在
上是否存在点E使△ABE为正三角形? 若能,求点E的坐标;若不能,说明理由.
已知函数,
且
).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若,方程f (x) ="2" a x有惟一解时,求
的值。
已知定义在R上的单调函数,存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且对任意正整数
,有
, ,求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列
,具体法则如下:
……,求证:
。
如图1,直角梯形中,
,
分别为边
和
上的点,且
,
。将四边形
沿
折起成如图2的位置,使平面
和平面
所成二面角的大小为
,
(Ⅰ)求证:直线平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小: