（本题12分）
设函数
，
（1）若当
时，
取得极值，求
的值，并求出的单调区间；
（2）若存在极值，求的取值范围；
（3）若为任意实数，试求出
的最小值
的表达式．
（本小题满分14分）已知函数
是
的导函数。（Ⅰ）求函数
的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若
的值。
已知动圆M过定点P（0，m）(m>0)，且与定直线
相切，动圆圆心M的轨迹方程为C，直线
过点P 交曲线C于A、B两点。
(1)若交
轴于点S,求
的取值范围；
（2）若的倾斜角为
，在
上是否存在点E使△ABE为正三角形? 若能，求点E的坐标；若不能，说明理由.
已知函数
，
且
）．
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若
，方程f (x) ="2" a x有惟一解时，求
的值。
已知定义在R上的单调函数
,存在实数
,使得对于任意实数
,总有
恒成立。
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若
,且对任意正整数
,有
, ,求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)若数列{bn}满足
，将数列{bn}的项重新组合成新数列
，具体法则如下：
……，求证：
。
如图1，直角梯形
中，
，
分别为边
和
上的点，且
，
。将四边形
沿
折起成如图2的位置，使平面和平面
所成二面角的大小为
，
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小：