（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中,、、分别是、、的中点，是上的点. （1）求直线与平面所成角的正切值的最大值； （2）求证：直线平面； （3）求直线与平面的距离.
(第19题图)
已知函数f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＋1. (1)求f(x)的最小正周期及对称中心； (2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．
已知函数f(x)＝4sinxcos(x＋)＋. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
已知θ是第三象限角，|cosθ|＝m，且sin＋cos>0，求cos.
已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．
已知α∈，tanα＝，求： (1)tan2α的值； (2)sin的值．
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中,
、
、
分别是
、
、
的中点，
是
上的点.
与平面
所成角的正切值的最大值；
平面
；与平面的距离.
sinxcosx＋1.
，求f(x)的最大值和最小值．
)＋
.
上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
＋cos
，tanβ＝－
，求2α－β的值．
，tanα＝
，求：
的值．