(本小题满分16分)
已知,
且.
(Ⅰ)当时,求
在
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求
的最大值;
(Ⅲ)是否存在这样的,使得当
时,
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图,空气质量指数小于1 00表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市,并停留2天.
(l)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望。
已知函数,
(l)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数f(x)的单调区间。
已知函数,
.
(1)求的取值范围,使
在闭区间
上是单调函数;
(2)当时,函数
的最大值是关于
的函数
.求
;
(3)求实数的取值范围,使得对任意的
,恒有
成立.
已知函数.
(1)计算的值;
(2)若关于的不等式:
在区间
上有解,求实数
的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=,
.
(1)求sinC和b的值;
(2)求cos的值.