(本小题满分16分)
已知,
且.
(Ⅰ)当时,求
在
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求
的最大值;
(Ⅲ)是否存在这样的,使得当
时,
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50kg |
箱产量≥50kg |
|
旧养殖法 |
||
新养殖法 |
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.
附:
|
0.050 |
0.010 |
0.001 |
K |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
.
如图,四棱锥 中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD, , .
(1)证明:直线BC∥平面PAD;
(2)若△PCD面积为 ,求四棱锥 的体积.
已知等差数列 的前n项和为Sn,等比数列 的前n项和为Tn, , , .
(1)若 ,求 的通项公式;
(2)若 ,求S3.
已知函数 .
(Ⅰ)在图中画出 的图象;
(Ⅱ)求不等式 的解集.
在直角坐标系 中,曲线C1的参数方程为 (t为参数, ).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 .
(Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为 ,其中α0满足 ,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.