(本题满分14分)
在多面体
中，点
是矩形
的对角线的交点，三角形
是等边三角形，棱
且
．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）设
，
，
，
求
与平面所成角的正弦值.
已知函数
(a＞1).
（1）判断函数f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数
有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用
，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），
表示湖水污染初始质量分数.
（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；
（2）分析
时，湖水的污染程度如何.
（1）已知
是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数
的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无
解？有一解？有两解？
已知函数
在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.
若a＞0，b＞0，且a+b=c，
求证：(1)当r＞1时，ar+br＜cr；(2)当r＜1时，ar+br＞cr