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题文

((本小题满分14分)设函数
⑴ 若,过两点的中点作轴的垂线交曲线 于点,求证:曲线在点处的切线过点
⑵ 若,当恒成立,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知关于x的不等式的解集不是空集.
(1)求参数m的取值范围的集合M;
(2)设a,bM,求证:a+b<ab+1.

已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,P是曲线C上的动点,点A(2,0),M是线段AP的中点.
(1)求点M轨迹的直角坐标方程;
(2)求证:点M到点E(,0)、F(3、0)的距离之比是常数.

如图,AB是⊙O的一条直径,过A作⊙O的切线,在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC,与⊙O交于点D,BD的延长线与AC交于点E,求证:
(1)∠CDE = ∠DAE
(2)AE = CD

已知函数
(1)求函数y=f(x)图象在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)若a≤2,证明:当x≥0时,有f(x)≥ax+1.

已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 的顶点和焦点F.
(1)求此椭圆的标准方程;
(2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证直线BD过顶点.

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