(满分17分)
已知
,函数
.
(1)当
时，求所有使
成立的
的值；
(2)当时，求函数
在闭区间
上的最大值和最小值；
(3) 试讨论函数的图像与直线
的交点个数.
如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
,E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
.
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设
的内角
的对边分别为
，且
，若
,求
的值
若
均为正实数，并且
，求证：
以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：
，曲线C2的参数方程为：
，点N的极坐标为
．
（Ⅰ）若M是曲线C1上的动点，求M到定点N的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点，求正数
的取值范围．
如图，已知圆⊙O1与圆⊙O2外切于点P，过点P的直线交圆⊙O1于A，交圆⊙O2于B，AC为圆⊙O1直径，BD与⊙O2相切于B，交AC延长线于D．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若BC、PD相交于点M,则