(本小题12分)已知
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且
。
(I)求
的值;
(II)若
的面积
,且
,求
的外接圆半径
。
观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
(Ⅰ)写出第
个等式;
(Ⅱ)你能做出什么一般性的猜想?请用数学归纳法证明猜想.
用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
设递增数列
满足
,
且
.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)设
,记数列
的前
项和为
,使得不等式
成立的最大正整数
的值.
已知函数
为奇函数。
(1)求
的值;
(2)证明:函数
在区间(1,
)上是减函数;
(3)解关于x的不等式
.
复数
,若
,求
的值.