用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
已知圆M过定点,圆心M在二次曲线
上运动
(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;
(2)已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点
是圆M外一点,过点
与 圆M相切的切线的长为3,求动点
的轨迹方程;
已知圆C与圆相交,所得公共弦平行于已知直线
,又圆C经过点A(-2,3),B(1,4),求圆C的方程。
(1)(如图)在底半径为,母线长为
的圆锥中内接一个高为
的圆柱,求圆柱的表面积
(2)如图,在四边形中,
,
,
,
,
,求四边形
绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程;
(2)直线//AB,与AC,BC依次交于E,F,
.求
所在的直线方程。
集合,集合
.
(1)当时,判断函数
是否属于集合
?并说明理由.若是,则求出区间
;
(2)当时,若函数
,求实数
的取值范围;
(3)当时,是否存在实数
,当
时,使函数
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由.