设数列{an}满足
a1=1，an=
（1）求a2、a3、a4、a5；
（2）归纳猜想数列的通项公式an，并用数学归纳法证明；
（3）设bn={anan+1}，求数列{bn}的前n项和Sn。
（本小题满分12分）如图所示，正方形A
BCD与直角梯形ADEF所
在平面互相
垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。
（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）求四面体BDEF的体积。
（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条
流水线上各抽取40件产品作为样本称
出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]
的产
品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，
图1是乙流水线样
本的频率分布直方图。
某食
（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，
然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
与两条自动包装流水线的选择有关”。
| 甲流水线 |
乙流水线 |
合计 |
|
| 合格品 |
a= |
b= |
|
| 不合格品 |
c= |
d= |
|
| 合计 |
n= |
（本小题满分12分）已知向量
。
（1）若
，求
的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足
，
求函数
的取值范围。
已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0＜p＜1)，且各个元件能否正常工作是相互独立的．今有2n(n大于1)个元件可按下图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙．
（1）试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1，p2；
（2）比较p1与p2的大小，并从概率意义上评价两系统的优劣．
如图，在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．
（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（2）求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值．