(本小题满分10分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
(8分)
如图,在四面体中,
,点
分别是
的中点.求证:
(1)直线面
;
(2)平面面
.
(8分)已知的顶点
,
边上的中线
所在直线的方程为
,
边上的高
所在的方程为
.求:
(1)顶点的坐标;
(2)直线的方程.
已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3=56,
(1)求an与bn
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn
(3)记Cn=,若C1+C2+C3+…+Cn≥m2﹣
对任意正整数n恒成立,求实数m 的取值范围.
(本题满分13分)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且CosA=
,向量 =
,
=
,且⊥
(1)求角C的值;
(2)求sinB的值;
(3)若c=5,求△ABC的面积。