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题文

(本小题满分10分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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已知函数
(Ⅰ)设(其中的导函数),求的最大值;
(Ⅱ)求证:当时,有
(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.

某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元,设该容器的建造费用为千元.

(Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的

已知函数>0,>0,的图像与轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为

(1)求的解析式及的值;
(2)若锐角满足,求的值.

是定义在上的增函数,且
(1)、求的值;(2)、若,解不等式.

中,分别是角的对边,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求边的长.

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