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题文

(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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本题满分13分甲乙二人用4张扑克牌分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片
4玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放
回,各抽一张.
(I)设表示甲乙抽到的牌的数字,如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为2,3写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?
(Ⅲ)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.

已知向量与向量的夹角为
中,所对的边分别为.(两题改编成)
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若的等比中项,求的面积。

(本小题满分14分)已知数列满足
某同学欲求的通项公式,他想,如能找到一个函数
,把递推关系变成后,就容易求出的通项了.
(Ⅰ)请问:他设想的存在吗?的通项公式是什么?
(Ⅱ)记,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.

已知焦点在轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点(题干自编)
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线分别切椭圆C与圆(其中)于两点,求的最大值。

已知函数
(I)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(II)令,是否存在实数,当是自然常数)时,函数
的最小值是3若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(改编)(Ⅲ)当时,证明:

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