全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。
已知 求：。
已知，且与夹角为。求： （1）； （2）与的夹角。
定义域为R的函数f(x)=a-2bcosx(b>0)的最大值为,最小值为,求a,b 的值.
已知在数列和中，为数列的前项和，且，． （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，求.
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。 （1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本； （2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
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，如果
则这样的
是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。
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，且
与
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。求：
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的夹角。
,最小值为
,求a,b 的值.
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中，
为数列
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且
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（万元）与年产量
（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨。