（本小题满分12分）如图，三棱柱
的各棱长均为2，侧面
底面
，侧棱
与底面所成的角为
．
(1) 求直线
与底面所成的角；
(2) 在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由。
在
中，已知内角
所对的边分别为
，向量
，且
//
， 
为锐角．
（1）求角的大小；（2）设
，求的面积
的最大值．
已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
满足：
记y＝f(x)．
(1)求函数y＝f(x)的解析式：
(2)若对任意
不等式｜a－lnx｜－ln[f'(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：
(3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线
过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.
已知数列
的前n项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若
的前n项和为
求满足不等式
的最小n值.
圆C与y轴相切，圆心在射线 x-3y=0（x>0）上，且圆C截直线y=x所得弦长为
. (1)求圆C的方程。（2）点P(x,y)是圆C上的动点，求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。