某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人.
（1）根据以上数据建立一个
的列联表；
（2）认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？(参考数值：
)
已知函数
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求出这条切线的方程；
（Ⅱ）若
，讨论函数
的单调区间；
（Ⅲ）对任意的
，恒有
，求实数
的取值范围.
已知三棱锥
的底面
是直角三角形，且
，
平面，
，
是线段
的中点，如图所示.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示. 问；
（Ⅰ）时速在
的汽车大约有多少辆？
（Ⅱ）如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度，如时速在的汽车其速度视为55，请估算出这2000辆汽车的平均速度.
在公差不为0的等差数列
中，
，且
依次成等差数列.
（Ⅰ）求数列的公差；
（Ⅱ）设
为数列的前
项和，求的最小值，并求出此时的值
设向量
且
其中
是
的内角．
（Ⅰ）求
的取值范围;
（Ⅱ）试确定
的取值范围.