（本小题共13分）
已知函数
，在曲线
的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线
垂直.
(Ⅰ)求a的值和切线l的方程；
(Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为
，求的取值范围.
（本小题共13分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率.
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）当时，若对任意
，均有
，求实数
的取值范围；
（3）若
，对任意
、
，且
，试比较
与
的大小.
（本小题满分12分）
在数列
中，
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求
的最大值.
（本小题共12分）
在直角坐标系
中，动点P到两定点
，
的距离之和等于4，设动点P的轨迹为
，过点的直线与交于A，B两点．
（1）写出的方程；
（2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．
在
上是增函数；
在
上的值域。