已知数列中,
,
,数列
满足:
。
(1)求 ;(2)求证:
;(3)求数列
的通项公式;
(4)求证:
(本小题满分12分)已知函数(
、
为常数).
(1)若,解不等式
;
(2)若,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.
(1)设抛掷5次的得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ;
(2)求恰好得到n(n∈N*)分的概率.
如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧面与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点.
(1)求证:PN⊥AM;
(2)若直线MB与平面PMN所成的角为θ,求sinθ的值.
选修45:不等式选讲
设x、y、z为正数,求证:2(x3+y3+z3)≥x2(y+z)+y2(x+z)+z2(x+y).
选修44:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为(α为参数).以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
,点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.