(本题满分15分) 已知直线l1：x＝my与抛物线C：y2＝4x交于O (坐标原点)，A两点，直线l2：x＝my＋m 与抛物线C交于B，D两
点．
(Ⅰ) 若 | BD | ＝ 2 | OA |，求实数m的值；
(Ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1．记S1，S2分别为三角形OAA1和四
边形BB1D1D的面积，求
的取值范围．
已知函数
R）.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）在（1）条件下，求函数
的单调区间和极值；
（3）当
，且
时，证明：
已知椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点的任意一点，点
与点关于点对称．
（1）若点的坐标为
，求
的值；
（2）若椭圆上存在点，使得
，求的取值范围．
如图，在四棱锥
中，
，
平面
，
平面，
，
，
．
（Ⅰ）求棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，
，第五组
.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（Ⅱ）设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
求事件“
”发生的概率.
已知
是等差数列，满足
，数列
满足
，且
为等比数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列的前n项和．