如图，点0是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，OC=CD,
且∠DOC=60°连接OD.
（1）求证：△COD是等边三角形
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形
(8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。
（1）请问此时ABCD为等腰梯形吗？说明你的理由；
（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周长。
在长度单位为1的正方形网格中，
①将△ABC平移，使点C与点C′重合，做出平移后的△A′B′C′，并计算平移的距离。
②将△A′B′C′绕点C′顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△B″C′A″，并计算B′B″的长。
如图，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的长。
(本题10分)从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装“一户一表”的居民用户,按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,收费标准如下：
| 月用电量 |
不超过50千瓦时的部分 |
超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分 |
超过200千瓦时的部分 |
| 收费标准 （元/千瓦时） |
0.53 |
0.56 |
0.63 |
例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为
（元）
（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时,则10月份许老师家应付电费多少元?
（2）已知许老师家10月份的用电量为
千瓦时,请完成下列填空:
①若
千瓦时,则10月份许老师家应付电费为元;
②若
千瓦时,则10月份许老师家应付电费为元;
③若
千瓦时,则10月份许老师家应付电费为元.
（3）若10月份许老师家应付电费为96.50元,则10月份许老师家的用电量是多少千瓦时?
(本题8分) 如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC, ∠COE=70°. 
（1）请你说明DO⊥OE;
（2）OE平分∠BOC吗?为什么?