如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，连结BC，作∠BCP=∠BCD，CP交AB延长线于点P．
（1）求证：PC是半圆O的切线；
（2）求证：PC2=PB•PA；
（3）若PC=2，tan∠BCD=
，求
的长．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为
．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转
所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB
是⊙O的直径，D是BC的中点．
（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出
结论）．
某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.
（1）某游客中一年进入该公园共有n次，
如果不购买年票，则一年的费用为元；
如果购买A类年票，则一年的费用为元；
如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）
（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由.
（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，
并说明你的理由.
（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的
，我可以知道你计算的结果是2.”
请你帮助小明说明上述结论的正确性.
如果设任意想的那个数为x，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：
（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x，我们称之为“与x无关”.
试解决下列“无关”类问题：
①多项式（2x+4yx－1）－2（x+2xy）的值（）
| A．仅与x的大小无关 | B．仅与y的大小无关 |
| C．与x、y的大小都无关 | D．与x、y的大小都有关 |
②如果已知代数式
的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？
先化简,再求值:
（1）5（3a2b－ab2）－4（－ab2+3a2b），其中a=－2，b=3；
（2）
，其中