已知
是圆
上满足条件
的两个点，其中
是坐标原点，分别过作
轴的垂线段，交椭圆
于
点，动点
满足
（I）求动点的轨迹方程.
（II）设
分别表示
和
的面积，当点在轴的上方，点
在轴的下方时，求
的最大面积.
已知
中，
、
、
是三个内角
、
、
的对边，关于
的不等式
的解集是空集．
（Ⅰ）求角的最大值；
（Ⅱ）若
，的面积
，求当角取最大值时
的值．
如图,在三棱锥
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
(Ⅰ)求证：
平面
;
(Ⅱ)若点
为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值.
已知向量
，设函数
的图象关于直线
对称，其中常数
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)将函数的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，用五点法作出函数在区间
的图像.
已知函数
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
．
(Ⅰ)求
,
,
,
的值；
(Ⅱ)若
时，
≤
，求
的取值范围．
已知函数
（1）求函数
单调递增区间；
（2）若存在
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．