已知
是圆
上满足条件
的两个点，其中
是坐标原点，分别过作
轴的垂线段，交椭圆
于
点，动点
满足
（I）求动点的轨迹方程.
（II）设
分别表示
和
的面积，当点在轴的上方，点
在轴的下方时，求
的最大面积.
已知函数
和
的图象关于
轴对称，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式
.
已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）设
，若
，求
、
的值.
已知中心在原点的双曲线
的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
。
（1）求双曲线的方程；
（2）若以
为斜率的直线
与双曲线相交于两个不同的点
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥B1C；
（2）求证：AC1∥平面B1CD；
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且
成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．