（本小题满分16分）已知数列中，，点在直线上．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；（Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
已知命题：函数在上单调递增；命题：不等式的解集为，若为真，为假，求实数的取值范围．
已知，其中，， （Ⅰ）若为上的减函数，求应满足的关系； （Ⅱ）解不等式。
已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量与向量的夹角的余弦值为 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的范围。
已知函数，（且）. （1）设，令，试判断函数在上的单调性并证明你的结论； （2）若且的定义域和值域都是，求的最大值； （3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；
已知函数． (Ⅰ) 求的单调区间； (Ⅱ) 求所有的实数，使得不等式对恒成立．
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中，
，点
在直线
上．
的值；
，求证：数列
是等比数列；
分别为数列
的前n项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
：函数
在
上单调递增；命题
：不等式
的解集为
为真，
为假，求实数
的取值范围．
，其中
，
，
为
上的减函数，求
应满足的关系；
。
的三内角
、
、
所对的边分别是
，
，
，向量
与向量
的夹角
的余弦值为
，求
的范围。
，（
且
）.
，令
，试判断函数
在
上的单调性并证明你的结论；
且
的定义域和值域都是
的最大值；
对
恒成立，求实数
的取值范围；
．
的单调区间；
，使得不等式
对
恒成立．