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题文

一家公司招考员工,每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答,规定答对其中1题即为合格.已知某位考生会答A、B两题,试求这位考生合格的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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已知△ABC中,AE平分∠BAC

(1)如图1,若AD⊥BC于点D,∠B=72°,∠C=36°,求∠DAE的度数;
(2)如图2,P为AE上一个动点(P不与A、E重合,PF⊥BC于点F,若∠B>∠C,则∠EPF=是否成立,并说明理由.

定义新运算:对于任意实数,a、b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2(2﹣5)+1=2×﹣(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.
(1)求3⊕(﹣4)的值;
(2)若4⊕x的值大于9,求x的取值范围.

如图,已知△ABC中,AB=2,BC=4

(1)画出△ABC的高AD和CE;
(2)若AD=,求CE的长.

如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.

解不等式组,并写出不等式组的整数解.

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