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题文

(本题10分)
一方有难,八方支援.2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震,给玉树人民
造成了巨大的损失﹒灾难发生后,实验中学举行了爱心捐款活动,全校同学纷纷拿出自己的零花钱, 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查,抽取了40名同学的捐款数据,把数据进行分组、列频数分布表后,绘制了频数分布直方图.图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1(如图).

(1)捐款20元这一组的频数是  ▲ ;
(2)40名同学捐款数据的中位数是  ▲ ;
(3)若该校捐款金额不少于34500 元,请估算该校捐款同学的人数至少有多少名?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D为BC边上一点.

(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,CD=1,求ED的长.

如图,直线与x轴正半轴交于点A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交直线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.

(1)求点F的坐标;
(2)设直线OF的解析式为,若,求x的取值范围.

自古以来,钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。如图,为了开发利用海洋资源,我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛(又称为鸟岛)两侧端点A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米,在点D测得端点B的俯角为45°,求北小岛两侧端点A、B的距离.
(结果精确到0.1米,参考数据

如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.

(1)平移△AOB,使得点A移动到点D,画出平移后的三角形(不写画法,保留画图痕迹);
(2)在第(1)题画好的图形中,除了菱形ABCD外,还有哪种特殊的平行四边形?请给予证明.

解方程:(1);(2)

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