(本题满分12分)已知函数f(x)=
(
)．
(1)求函数f(x)的周期和递增区间；
(2)若函数
在[0，
]上有两个不同的零点x1、x2，求tan(x1＋x2)的值．
(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角
的正弦值；
(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
(本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为
．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数
的分布列及数学期望
．
(本题满分12分)在数列{an}中，已知a
=-20，a
=a
＋4(n∈
)．
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和An；
(2)若
(n∈)，求数列{bn}的前n项Sn．
（本题14分）已知抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
，(1)求抛物线的方程；
(2) 过点
作直线交抛物线于
、
两点，若直线
与
分别交直线
于
、
两点，当
时，求直线
的方程。
，其中
且
．
的奇偶性；
上的单调性，并加以证明．