(本小题满分12分)
已知函数:
(I) 讨论函数的单调性;
(II)若函数的图象在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,若函数
在区间
上有最值,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)求证:.
(本小题满分12分)
(普通高中做)
画出不等式组所表示的平面区域(用阴影表示).若目标函数
,求z的最大值.
(本小题满分12分)
如图,在某平原地区一条河的彼岸有一建筑物,现在需要测量其高度AB.由于雨季河宽水急不能涉水,只能在此岸测量.现有的测量器材只有测角仪和皮尺.现在选定了一条水平基线HG,使得H、G、B三点在同一条直线上.请你设计一种测量方法测出建筑物的高度,并说明理由.(测角仪的高为h)
(方案二)如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图,它的正视图和侧视图已经画出.(单位:cm).
(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(Ⅱ)(普通高中做)求三棱锥的体积.
(示范性高中做)求多面体的体积.
(本小题满分12分)
(方案一)已知:,
与
的夹角为
,
(
)当m为何值时,
与
垂直?
(本小题满分10分)
求不等式的解集.