观察下面的变形规律: =1-
;
=
-
;
=
-
;……
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想= ;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和:+
+
+…+
.
(每题各6分,共12分)
(1)如图所示,经过平移,△ABC的顶点B移到了点E,作出平移后的三角形。
(2)用图象的方法解方程组
(6分)已知:方程组,求:x2-y2的值。
(每题各6分,共12分)
(1) 解不等式组并将其解集在数轴上表示出来。
(2)当时,求
-
÷
的值.
如图,在平面直角坐标系中,,
,点Q从点A出发以1cm/s的速度向点B运动,点P从点O出发以2cm/s的速度在线段OC间往返运动,P、Q两点同时出发,当点Q到达点B时,两点同时停止运动.
(1)当运动秒时,
=____________,
的坐标是( ____ , ____ )(用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时,四边形的面积为36cm2?
(3)当t为何值时,四边形为平行四边形?
(4)当t为何值时,四边形为等腰梯形?
在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.
P从点O出发 平移次数 |
可能到达的 点的坐标 |
1 次 |
(0,2)(1,0) |
2 次 |
|
3 次 |
实验操作
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中.
观察思考
任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上,如:平移1次后点P在函数________________的图像上;平移2次后点P在函数_________________的图像上
(3)规律发现
由此我们知道,平移n次后点P在函数__________________的图像上(请填写相应的解析式)