（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。 （I）求证：C1D//平面ABB1A1； （II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
．（本小题满分16分：4+5+7） 已知O为坐标原点，向量，（1）求证：； （2）若是等腰三角形，求x； （3）求的最大值及相应的x值。
（本小题满分14分：8+6） 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B （1）求集合A及B； （2）若，求实数a的取值范围。
（本小题满分14分：5+5+4） 实数m取什么数值时，复数 分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？
（本小题12分） 四面体中，，分别是的中点，且为正三角形，平面． ①求与平面所成角的大小； ②求二面角的平面角的余弦值．
四棱锥中，底面，且，底面是菱形；点在平面内的射影恰为的重心． ①求的长； ②求二面角的平面角的余弦值．
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小题满分16分：4+5+7）
量
，
；
若
是等腰三角形，求x；
的最大值及相应的x值。
式
的解集为A，不等式
的解集为B
，求实数a的取值范围。
，复数
（2）虚数？（3）纯虚数？
12分）
中，
，
分别是
的
中点，且
为正三角形，
平面
．
与平面
所成角的大小；
的平面角的余弦值．
中，
底面
，且
，底面
在平面
内的射影
恰为
的重心．
的长；
的平面角的余弦值．