（本小题满分12分）
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件
：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
．
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率
；
（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，
表示取出的2件产品中二等品的件数，求的分布列．
如图，要测量河对岸
两点间的距离，今沿河
岸选取相距40米的
两点，测得
60°，
=45°，
60° ，
30°，求两点间的距离.
已知数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，数列
满足
，点
在直线
上，
（1）求数列
，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
已知等差数列
成等比数列，
求数列
的公差
.
（本不题满分14分）
已知在平面直角坐标系
中，向量
，△OFP的面积为
，且
。
（1）设
,求向量
的夹角
的取值范围；
（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程。
.
如图
1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，
，把△ABD沿BD折起（如图2），
使二面角A―BD―C的余弦值等于
。对于图2，完成以下各小题：
（1）求A，C两点间的距离；
（2）证明：AC
平面BCD；
（3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。