如图，从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t，问：x取何值时，长方体的容积V有最大值？
已知函数有最小值． （1）求实数的取值范围； （2）设为定义在上的奇函数，且时，，求的解析式．
设函数，其中． （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）当时，求的取值范围，使函数在区间上是单调递减函数．
已知，二次函数设不等式的解集为，又集合，若，求的取值范围．
设全集，集合，． （1）求集合； （2）求．
已知为奇函数，为偶函数，且． （1）求函数及的解析式； （2）用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数； （3）若关于的方程有解，求实数的取值范围．
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有最小值．
的取值范围；
为定义在
上的奇函数，且
时，
，求
，其中
．
的奇偶性，并说明理由；
时，求
的取值范围，使函数
上是单调递减函数．
，二次函数
设不等式
的解集为
，又集合
，若
，求
的取值范围．
，集合
，
．
；
．
为奇函数，
为偶函数，且
．
上是减函数；
的方程
有解，求实数
的取值范围．