如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=
OA=
，AB=3，∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．
（1）直接写出D点的坐标；
（2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；
（3）当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF折叠，得到△
，求△与五边形OEFBC重叠部分的面积．
如图，抛物线 
经过点 
， 
，交 
轴于点 
；
（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；
（2）点 
为 
轴右侧抛物线上一点，是否存在点 
使
？若存在请直接给出点 
坐标；若不存在请说明理由；
（3）将直线 
绕点 
顺时针旋转 
，与抛物线交于另一点 
，求 
的长．
如图，线段 
是 
的直径，弦 
于点 
，点 
是 
上任意一点， 
， 
．
（1）求 
的半径 
的长度；
（2）求 
；
（3）直线 
交直线 
于点 
，直线 
交 
于点 
，连接 
交 
于点 
，求 
的值．
如图，一次函数 
与反比例函数
交于 
， 
，与 
轴， 
轴分别交于点 
， 
．
（1）直接写出一次函数 
的表达式和反比例函数
的表达式；
（2）求证： 
．
一个矩形周长为56厘米．
（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
深圳市某学校抽样调查， 
类学生骑共享单车， 
类学生坐公交车、私家车等， 
类学生步行， 
类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
|
类型 |
频数 |
频率 |
|
|
30 |
|
|
|
18 |
0.15 |
|
|
|
0.40 |
|
|
|
|
（1）学生共 人， 
， 
；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有 人．
