如图，一次函数 
与反比例函数
交于 
， 
，与 
轴， 
轴分别交于点 
， 
．
（1）直接写出一次函数 
的表达式和反比例函数
的表达式；
（2）求证： 
．
2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．求∠DAC的度数；
求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：
吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”，为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开民了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：
求小明和同学们一共随机调查了多少人？
根据以上信息，请你把统计图补充完整；
如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区人约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．求证：DA＝DE；
如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.
如图，已知点A(−3，5)在抛物线y=
x2+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连结AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连结AQ、BQ．求抛物线的解析式；
当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？
试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．
